概率统计

开课院校	华北水利水电大学
建议学习时长	48 课时
学科分类	数学/统计学
适用专业	各专业

第一章随机事件
1. 第1讲基本概念
2. 第2讲事件的概率
3. 第3讲古典概率模型
4. 第4讲条件概率与乘法公式
5. 第5讲全概率公式与贝叶斯公式
6. 第6讲事件的独立性
7. 第7讲习题课

第二章随机变量
1. 第1讲随机变量及其分布函数
2. 第2讲离散型随机变量
3. 第3讲连续型随机变量
4. 第4讲随机变量函数的分布

第三章随机向量
1. 第1讲二维随机向量及其分布函数
2. 第2讲二维离散型随机向量
3. 第3讲二维连续型随机向量
4. 第4讲边缘分布
5. 第5讲条件分布
6. 第6讲随机变量的独立性
7. 第7讲随机变量函数的分布
8. 第8讲 n维随机向量

第四章数字特征
1. 第1讲数学期望的概念
2. 第2讲随机变量函数的期望
3. 第3讲数学期望的性质
4. 第4讲方差
5. 第5讲协方差与相关系数
6. 第6讲矩与协方差矩阵
7. 第7讲习题课

第五章极限定理
1. 第1讲切比雪夫不等式
2. 第2讲大数定律
3. 第3讲中心极限定理
4. 第五章测验题

第六章样本与统计量
1. 第1讲数理统计基本概念
2. 第2讲三大抽样分布
3. 第3讲正态总体抽样分布定理

第七章参数估计
1. 第1讲参数估计的概念
2. 第2讲矩估计
3. 第3讲极大似然估计
4. 第4讲估计量的优良性准则
5. 第5讲区间估计的概念
6. 第6讲单个正态总体的区间估计
7. 第7讲两个正态总体的区间估计

第八章假设检验
1. 第1讲假设检验的基本原理
2. 第2讲单个正态总体参数的假设检验
3. 第3讲单边假设检验的问题
4. 第4讲两个正态总体参数的假设检验
5. 第5讲习题课

《概率统计》是研究和揭示随机现象统计规律的一门数学学科，是高等院校理、工、管、经等各专业的一门重要的公共基础课。主要内容包括随机事件和概率、随机变量及其分布、随机向量、数字特征、大数定律及中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验。概率统计的理论及方法与数学其它分支相互交叉、渗透，已经成为许多自然科学学科、社会与经济科学学科、管理学科等重要的理论工具。特别是随着统计应用软件的普及和完善，其应用面几乎涵盖了自然科学和社会科学的所有领域。通过本课程的学习，使学生掌握概率统计基本概念、理论与方法，提高学生的数学素养，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

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